Parametrik Olmayan Testler – 2 : Normallik Testi

İstatistikte iki grup test var:

1. Parametrik testler

2. Parametrik olmayan testler (Nonparametrik testler)

* Parametrik testler kullanıldığında örneklemden bulunan sonuçlar evrene genellenebilir.

* Parametrik olmayan testler kullanıldığında genelleme yapılamaz.

* Her iki test grubu için de verilerin aralıklı/oranlı ölçekle toplanmış olması gerekir.

– Birden çok değişken söz konusu olduğunda bağımlı değişkene ilişkin veriler

– Ortalaması karşılaştırılacak veriler

* İstatistiksel analiz yapılmadan önce, verilerin kategorik(nominal – ordinal) yada sürekli (aralıklı, oransal) olup olmadığına bakılmalıdır. Kategorik verilerde parametrik olmayan istatistikler kullanılırken, sürekli verilerde parametrik istatistikler kullanılır.

•Parametrik bir test uygulamak için sağlanması gereken varsayımlar var:

1. varsayım: Veriler normal dağılıma uymalıdır.

2. varsayım: Denek sayısının 30’dan büyük olması.

3. varsayım: Verilerin aralıklı ya da oransal ölçekle toplanmış olması.

4. Varsayım: Grup varyansları eşit olmalıdır.

* İlk 2 varsayımdan en az biri sağlanmıyorsa parametrik olmayan bir test kullanılır. Ancak 3. varsayım sağlanmıyorsa nonparametrik test de uygulanamaz.

* Parametrik hipotez testlerinin varsayımlarının karşılanmadığı durumlarda parametrik olmayan testlerin uygulanması daha uygun olmaktadır. Parametrik testlerin varsayımları;

•Çoğu parametrik testin parametrik olmayan bir karşılığı var:

– Bağımsız iki örneklem t testi için Mann-Whitney U testi üBağımlı iki örneklem t testi için Wilcoxon İşaretli Sıra testi gibi ki bunları Parametrik Olmayan Testler-1 yazımızda uygulamalı bir şekilde bulabilirsiniz.

Normallik Testi

*Sınıflama ya da sıralama ölçeğiyle toplanmış verilerin normal dağılımına bakmak gibi birşey söz konusu değil

Normal Dağılım

Verilerin normal dağılıp dağılmadığını anlamak için ne yapabiliriz?

* Verilere ilişkin dağılımın şekline bakmak

* Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerini karşılaştırmak

* Çarpıklık ve basıklık katsayılarına bakmak

* Normal dağılım testi

IBM SPSS Normallik Testi

IBM SPSS Normallik Test Çıktı Ekranı

IBM SPSS de kullanılan İki normal dağılım testi varıdr: Kolmogorov-Smirnov testi, Shapiro-Wilk testi

“Shapiro-Wilk” testi daha çok tercih edilir ve kullanılır. Kolmogorov-Smirnov testinin sonuçları, veri sayısının az olduğu durumlarda dikkate alınabilir.

Çıktı Ekranı nasıl yorumlanır?

Sig. = Significance = Hata olasılığı (p değeri) = 0,200

İstatistikte kabul edilebilir hata olasılığı (default) = 0,05

Gerçekleşen hata olasılığı > Öngörülen hata olasılığı ise araştırma hipotezi (alternatif hipotez testi) reddedilir. Sıfır yani yokluk hipotezi kabul edilir. %95 güven düzeyinde verilerin istatistiksel olarak normal dağılımlı olduğu söylenebilir.

•Normal dağılım testi için araştırma hipotezi : H1: 1. ara sınav notlarının dağılımı normal dağılımdan farklıdır.

• p=signifiance = 0,200 > 0,05 için araştırma hipotezi reddedilir :”1.ara sınav notlarının dağılımı normal dağılımdan farklı değildir yani 1. ara sınav notları normal dağılıma uygun dağılmaktadır.” denilebilir. Bu durumda hipotez testleri uygulanırken t-testi Anova gibi parametrik testler kullanılabilir.

Parametrik ve Non-Parametrik Testler

GRUP SAYISI	GRUPLARIN DURUMU	VARSAYIMLAR	KULLANILACAK TEST
2	Bağımsız gruplar	Her üçü de karşılanıyorsa	Bağımsız t-test
2	Bağımsız gruplar	Üçünden en az biri ihlal edilmişse	Mann-Whitney U testi (non-paremetrik test)
1	Bağımlı gruplar	En az 1. ve 2. varsayımlar karşılanıyorsa	Bağımlı t-test
2	Bağımlı gruplar	1. yada 2. varsayım ihlal edilmişse	Wilcoxon testi
2		Nominal veri kullanılıyorsa	Ki-kare testi
3 ve üzeri	Bağımsız gruplar	Her üçü de karşılanıyorsa	ANOVA testi
3 ve üzeri	Bağımsız gruplar	Üçünden en az biri ihlal edilmişse	Kruskal-Wallis testi

Kaynakça:

Aksaraylı, M. (2020), “BİLGİSAYAR DESTEKLİ VERİ ANALİZİ ve IBM SPSS DERS NOTLARI“, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir

Özdamar K. (1999). Paket Programlarla İstatistiksel Veri Analizi-1. Eskişehir: Kaan Kitapevi.

Yalcinkaya A.E. (2008). Kategorik Veri Analizinin İstatistiksel Veri Analizi İçerisindeki Yeri Ve Önemi (İzmir : Dokuz Eylül Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi,2008),46-224.